საოლიმპიადო შინაარსის უტოლობების ჭეშმარიტების დამტკიცების ერთი ხერხის შესახებ

ანოტაცია

ნაშრომში განხილულია გარკვეული კატეგორიის უტოლებები და მათი ამოხსნა/დამტკიცების ერთ არასტანდარტული მეთოდი, რომელიც გულისხმობს იმას, რომ თუ დასამტკიცებელია უტოლობა fa+fb+fc+…≥1, მაშინ შევეცდებით შევარჩიოთ ისეთი k რიცხვი, რომ სამართლიანი იყოს უტოლობები: faakak+bk+ck+…; fbbkak+bk+ck+…; fcckak+bk+ck+…  და შემდეგ ამ ჭეშმარიტი უტოლობების შეკრების შედეგად მივიღოთ სასურველი შედეგი. აღსანიშნავია, რომ წარმოდგენილ ნაშრომში განხილული ამოცანებიდან პირველი ორი წარმოადგენს საკმაოდ ცნობილ უტოლობას (ნესბიტის უტოლობა და 2001 წლის მათემატიკის საერთაშორისო ოლიმპიადის ამოცანა), ხოლო მესამე ჩვენ შევქმენით სპეციალურად იმისთვის, რომ უფრო მეტი პრაქტიკული სავარჯიშო შეგვეთავაზებინა მკითხველისთვის, რათა მან შეძლოს წარმოდგენილი მეთოდის უკეთ გაცნობა.